現代組合理論（MPT）是投資和投資組合管理理論，表明投資者如何通過改變投資組合中各種資產的比例來最大限度地提高投資組合的預期返回給定的風險水平。鑑於預期回報水平，投資者可以改變投資組合的投資權重，以實現該率的最低風險水平。

現代產品組合理論的關鍵假設

在MPT的核心是風險和退貨直接相關的想法。這意味著投資者必須承擔更高的風險，以實現更高的預期回報。MPT的另一個主要思想是，通過各種各樣的安全類型的多樣化，可以減少投資組合的整體風險。如果投資者呈現有兩項投資組合，其中提供相同的預期回報，則合理的決定是選擇具有較低總風險的產品組合。

要得出的結論是，風險，回報和多樣化關係是真的，必須做出許多假設。

• 投資者試圖最大限度地提高其獨特情況
• 資產返回通常分佈
• 投資者是合理的，避免不必要的風險
• 所有投資者都可以訪問相同的信息
• 投資者對預期收益有同樣的觀點


• 稅收和交易費用不被認為是
• 單人投資者不適當地影響市場價格
• 無限量的資本可以以無風險率借用

其中一些假設可能永遠不會持有，但MPT仍然非常有用。

應用現代產品組合理論的示例

應用MPT的一個例子涉及投資組合的預期回報。MPT表明，投資組合的整體預期回報是個人資產本身的預期回報的加權平均值。例如，假設投資者擁有價值100萬美元的兩項資產投資組合。資產X預期返回5％，資產y預期返回10％。投資組合在資產X中有800,000美元，在資產Y中有200,000美元。根據這些數字，投資組合的預期回報是：

投資組合預期返回=（（$800,000/$100萬）x5％）+（（$200,000/$100萬）x10％）=4％+2％=6％

如果投資者希望將投資組合的預期回報棘程為7.5％，所有投資者都需要做的是將適量的資金從資產X轉移到資產Y.在這種情況下，每個資產的適當重量為50％：

預期返回7.5％=（50％×5％）+（50％×10％）=2.5％+5％=7.5％

同樣的想法適用於風險。來自MPT的一個風險統計數據，稱為BETA，衡量投資組合對市場系統風險的敏感性，這是投資組合對廣泛市場事件的脆弱性。一試的意思是，投資組合暴露於與市場相同的系統風險。更高的β意味著越來越有風險，更低的β意味著較小的風險。假設投資者有1美元百萬投資組合投資於以下四項資產：

資產A：Beta為1，投資250,000美元


資產B：Beta為1.6，投資250,000美元


資產c：Beta為0.75，投資250,000美元


資產D：投資0.5，250,000美元的Beta

投資組合Beta是：

β=（25％x1）+（25％x1.6）+（25％x0.75）+（25％x0.5）=0.96

0.96β意味著投資組合正在涉及到市場的系統風險，一般而言。假設投資者希望承擔更多風險，希望能夠實現更多的回報，並決定1.2的測試版是理想的。MPT意味著通過調整產品組合中這些資產的重量，可以實現所需的β。這可以通過多種方式進行，但這是演示所需結果的示例：

從資產A和10％的資產和資產D轉移到資產和資產D.在資產B中投資這一資本：

新β=（20％x1）+（50％x1.6）+（15％x0.75）+（15％x0.5）=1.19

由於產品組合重量的一些變化，所需的β幾乎完全實現。這是MPT的關鍵洞察力。