金融背後的數學可能有點令人困惑和乏味。幸運的是，大多數計算機程序都進行複雜的計算。然而，了解各種統計術語和方法，其含義以及最佳分析投資在挑選適當的安全性並對投資組合產生所需的影響時至關重要。

一個重要的決定是在正常與邏輯正式分佈之間選擇，兩者通常都在研究文獻中提到。在選擇之前，您需要知道：

• 它們是什麼
• 它們之間存在的差異
• 它們如何影響投資決策

正常與lognormal

統計數學中使用正常和邏輯正常分佈，以描述發生事件的可能性。翻轉硬幣是一種易於理解的概率的例子。如果你翻轉一枚硬幣1000次，結果的分佈是什麼？也就是說，它會在頭部或尾部降落多少次？有50％的概率將降落在頭部或尾部。該基本示例描述了結果的概率和分佈。

有許多類型的分佈，其中一個是正常或鐘曲線分佈。

在正常分佈中，68％（34％+34％）的結果落入一個標準差，95％（68％+13.5％+13.5％）下降在兩個標準偏差範圍內。在中心（上面的圖像中的0點）中位數（集中中的中間值），模式（最常發生的值），並且平均值（算術平均值）都是一樣的。

邏輯正態分佈以幾種方式與正態分佈不同。主要差異是其形狀：正常分佈是對稱的，而​​邏輯正式分佈則不是。因為Lognormal分佈中的值是正的，所以它們創建了右偏斜的曲線。

這種偏差對於確定在投資決策中適合使用的分佈是重要的。進一步區分是用於推導邏輯正常分佈的值通常是分佈的。

讓我們用一個例子來澄清。投資者想知道預期的未來股價。由於股票以復合率增長，因此他們需要使用生長因子。為了計算可能的預期價格，他們將採取當前股價並將其乘以各種返回率（這是基於復合的數學導出的指數因子），假設通常分佈。當投資者不斷複合返回時，它們會創造一個邏輯正式分佈。即使一些返回率為負數，這種分佈始終是積極的，這將在正常分佈中發生50％的時間。未來的股票價格將永遠是積極的，因為股票價格不能低於0美元。

何時使用正常與邏輯正式分佈

前面的例子有助於我們到達投資者真正重要的：何時使用每種方法。在分析股價時，伐諾州非常有用。只要假設使用的生長因子是通常分佈（如我們假設以返回率），那麼Lognormal分佈就會有意義。正常分佈不能用於建模股票價格，因為它具有負面方面，股票價格不能低於零。

邏輯正式分佈的另一個類似使用是選項的定價。Black-Scholes模型-用於價格選擇-使用Lognormal分佈作為確定期權價格的基礎。

相反，正態分佈工作計算總投資組合返回時更好。使用正常分佈，因為加權平均返回（投資組合中安全性的權重的產品及其返回率的重量）更準確地描述實際的投資組合返回（正面或負），特別是如果權重因a而異大程度。以下是典型示例：

雖然總產品組合性能的Lognormal返回可能更快地計算在更長的時間內，但它無法捕獲個人庫存重量，這可能會扭曲返回。此外，投資組合返回可以是正的或負的，並且邏輯正式分佈將無法捕獲負面方面。

底線

儘管區分正常和邏輯分佈的細微差別可能大部分時間逃避美國，但每個分配的外觀和特徵知識將提供如何建模投資組合回報和未來股票價格的洞察。